CEBİRSEL DÜŞÜNME DÜZEY BELİRLEME TESTİ: GEÇERLİK VE GÜVENİRLİK ÇALIŞMASI

Esra Akarsu Yakar; Süha Yılmaz

EN TR

ALGEBRAIC THINKING LEVEL DETERMINATION TEST: A VALIDITY AND RELIABILITY STUDY

Abstract

The aim of this research is to develop a valid and reliable test to determine the algebraic thinking levels of middle school students. In the developed test, the first three levels of algebraic thinking levels proposed by Altun (2005) were considered. During the test development process, the actual study was carried out with 382 middle school students. Within the scope of validity and reliability study; taking expert opinions were taken, pilot study was conducted, item difficulty and discrimination indexes were calculated, KR-20 reliability coefficients were determined, confirmatory factor analyses were performed and Pearson product-moment coefficients for the correlations between the whole test and its sub-dimensions were calculated The model that emerged as a result of the confirmatory factor analysis was found to be acceptable. The KR-20 reliability coefficient of 0.86 showed that the test was reliable. As a result, the study showed that the Algebraic Thinking Level Determination Test with 27 questions is a valid and reliable measurement tool in determining the algebraic thinking levels of middle school students.

Keywords

CEBİRSEL DÜŞÜNME DÜZEY BELİRLEME TESTİ: GEÇERLİK VE GÜVENİRLİK ÇALIŞMASI

Öz

Bu araştırmanın amacı, ortaokul öğrencilerinin cebirsel düşünme düzeylerini belirlemeye yönelik geçerli ve güvenilir bir çoktan seçmeli test geliştirmektir. Geliştirilen testte Altun (2005) tarafından tanımlanan cebirsel düşünme düzeylerinden ilk üç düzey ele alınmıştır. Ölçek geliştirme sürecinde 382 ortaokul öğrencisi ile uygulama yapılmıştır. Geçerlilik ve güvenilirlik çalışmaları kapsamında uzman görüşlerinin alınması, ön uygulama ve düzeltmelerin yapılması, madde güçlük ve ayırt edicilik indekslerinin belirlenmesi, KR-20 güvenirlik katsayısının belirlenmesi, doğrulayıcı faktör analizinin yapılması ve testin bütünü ile alt boyutları arasındaki Pearson momentler çarpımı korelasyon katsayısının belirlenmesi çalışmaları yapılmıştır. Yapılan doğrulayıcı faktör analizi sonucu ortaya çıkan modelin kabul edilebilir olduğu görülmüştür. Hesaplanan KR-20 güvenirlik katsayısının 0,86 olması da testin güvenilir olduğu sonucunu ortaya koymuştur. Sonuç olarak yapılan geçerlilik ve güvenilirlik çalışması ortaya çıkan 27 soruluk Cebirsel Düşünme Düzey Belirleme Testinin ortaokul öğrencilerinin cebirsel düşünme düzeylerini belirlemede geçerli ve güvenilir bir ölçme aracı olduğunu göstermiştir.

Anahtar Kelimeler

References

Acar, S. (2019). Sayı Hissi İle Cebirsel Düşünme Becerisi Arasındaki İlişkinin Farklı Değişkenler Açısından İncelenmesi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Necmettin Erbakan Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Konya.
Akarsu, E. (2013). 7. Sınıf Öğrencilerinin Cebir Öğrenme Alanında Matematiksel Dil Kullanımlarının İncelenmesi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
Akgün, L. (2007). Değişken Kavramına İlişkin Yeterlilikler ve Değişken Kavramının Öğretimi. Yayımlanmamış Doktora Tezi. Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
Akkan, Y. & Baki, A. (2016). Ortaokul Öğrencilerinin Aritmetikten Cebire Geçiş Süreçlerinin İncelenmesi: Sembollerin Kullanımı Ve Harflerin Anlamı. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 11(2), 270-305.
Akkan, Y., Baki, A. & Çakıroğlu, Ü. (2012). 5-8. Sınıf Öğrencilerinin Aritmetikten Cebire Geçiş Süreçlerinin Problem Çözme Bağlamında İncelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 43, 1-13.
Akkan, Y., Çakıroğlu, Ü. & Güven, B. (2009). İlköğretim 6. ve 7. Sınıf Öğrencilerinin Denklem Oluşturma ve Problem Kurma Yeterlilikleri. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 17, 41-55.
Akkaya, R. & Durmuş, S. (2006). İlköğretim 6-8. Sınıf Öğrencilerinin Cebir Öğrenme Alanındaki Kavram Yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31, 1-12.
Akkuş, O. (2004). The Effects Of Multiple Representations-Based Instruction On Seventh Grade Students’ Algebra Performance, Attitude Toward Mathematics, and Representation Preference . Yayımlanmamış Doktora Tezi. Ortadoğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Ensitütüsü, Ankara.

Akyüz, G. & Hangül, T. (2013). 6. Sınıf Öğrencilerinin Denklemler Konusunda Sahip Oldukları Yanılgıların Giderilmesine Yönelik Bir Çalışma. Kuramsal Eğitimbilim Dergisi, 7(1),16-43.
Altun, M. (2005). İlköğretim İkinci Kademe Matematik Öğretimi. Bursa: Aktüel.
Ataş,Y. (2019). Sekizinci Sınıf Öğrencilerinin Geometri ve Ölçme Problemlerini Çözme Süreçlerindeki Cebirsel Düşünme Becerileri. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Anadolu Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
Bağdat, O. & Saban, P.(2014). İlköğretim 8. Sınıf Öğrencilerinin Cebirsel Düşünme Becerilerinin Solo Taksonomisi İle İncelenmesi. International Journal Of Social Science, 26, 473-496.
Baysal, F. K. (2010). İlköğretim Öğrencilerinin (4-8. Sınıf) Cebir Öğrenme Alanında Oluşturdukları Kavram Yanılgıları. Yayımlanmış Yüksek Lisans Tezi, Abant İzzet Baysal Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bolu.
Birgin, O. & Demirören, K. (2020). Ortaokul Yedinci ve Sekizinci Sınıf Öğrencilerinin Cebirsel İfadeler Konusundaki Başarı Performanslarının İncelenmesi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 50, 99-117.
Büyüköztürk, Ş. (2014). Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı (20.Baskı). Ankara: Pegem Akademi.
Cai, J. & Moyer, J. C. (2008). Developing Algebraic Thinking In Earlier Grades: Some Insights From International Comparative Studies. In C. E. Greene & R. Rubenstein (Eds.), Algebra And Algebraic Thinking in School Mathematics (Pp. 169- 182). National Council Of Teachers Of Mathematics 2008 Yearbook. Reston, Va: Nctm.
Carraher, D. W., & Schliemann, A. (2007). Early Algebra And Algebraic Reasoning. In F. K. Lester (Ed.), Second Handbook Of Research On Mathematics Teaching And Learning (Vol. 2, Pp. 669-705). Reston: Nctm.
Chimoni, M., Pitta-Pantazi, D. & Christou, C. (2018). Examining Early Algebraic Thinking: İnsights From Empirical Data. Educational Studies in Mathematics, 98:57–76 Https://Doi.Org/10.1007/S10649-018-9803-X
Coady, C., & Pegg, I. (1993). An Exploration Of Students’ Responses To The More Demanding Küchemann Test Items. In W. Atweh, C. Kanes, M. Carss, & G. Booker (Eds.), Proceedings Of The Sixteenth Annual Conference Of Merga (Pp. 191-196). Brisbane: Merga
Çağdaşer, B.T. (2008). Cebir Öğrenme Alanının Yapılandırmacı Yaklaşımla Öğretiminin 6. Sınıf Öğrencilerinin Cebirsel Düşünme Düzeyleri Üzerindeki Etkisi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Uludağ Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bursa.
Çakan Özbayar, N. (2017).Altıncı Sınıf Matematik Öğretim Programının Öğrencilerin Cebirsel Düşünme Düzeylerinin Gelişimine Etkisi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Uludağ Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Bursa.
Çelik, D. (2007). Öğretmen Adaylarının Cebirsel Düşünme Becerilerinin Analitik İncelenmesi. Yayımlanmamış Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
Çelik, D. & Güneş, G. (2013). Farklı Sınıf Düzeyindeki Öğrencilerin Harfli Sembolleri Kullanma ve Yorumlama Seviyeleri. Kuram Ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 13(2), 1157-1175.
Çepni, S., Bayrakçeken, S., Yılmaz, A., Yücel, C., Semerci, C., Köse, E., Sezgin, F., Demircioğlu, G. & Gündoğdu, K. (2008). Ölçme ve Değerlendirme. Ankara: Pegem Akademi.
Çokluk, Ö.S., Şekercioğlu, G. & Büyüköztürk, S. (2016). Sosyal Bilimler İçin Çok Değişkenli İstatistik: Spss ve Lisrel Uygulamaları. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
Dede, Y. & Peker, M. (2007). Öğrencilerin Cebire Yönelik Hata ve Yanlış Anlamaları: Matematik Öğretmen Adayları’nın Bunları Tahmin Becerileri Ve Çözüm Önerileri. İlköğretim Online. 6(1), 35-49. Erişim Adresi: http://ilkogretim-online.org.tr
Dikkartın, F. T. & Mert-Uyangör, S. (2007, Kasım). İlköğretim 6. , 7. ve 8.Sınıf Öğrencilerinin Cebirsel Düşünme Düzeyleri Üzerine Bir Çalışma. 1.Ulusal İlköğretim Kongresi, 15-17 Kasım 2007. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi, Ankara.
Driscoll, M. (1999). Fostering Algebraic Thinking: A Guide For Teachers Grades 6-10. Portsmouth: Heinemann.
Gülpek, P. (2006). İlköğretim 7. ve 8. Sınıf Öğrencilerinin Cebirsel Düşünme Düzeylerinin Gelişimi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Uludağ Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bursa.
Hart, K. (Ed.),(1998). Children's Understanding Of Mathematics: 11-16. London: John Murray.
Hawker, S. & Cowley, C. (1997). Oxford Dictionary and Thesaurus. Oxford:Oxford University.
Herbert, K. & Brown, R. (1997). Patterns As Tools For Algebraic Reasoning. Teaching Children Mathematics, 3 (6), 340-344.
Kamol, N. & Ban Har, Y.(2010). Upper Primary School Students' Algebraic Thinking. Mathematics Education Research Group Of Australasia, Paper Presented At The Annual Meeting Of The Mathematics Education Research Group Of Australasia (33rd, Freemantle, Western Australia, Jul 3-7.
Kaput, J. J. (1999). Teaching And Learning A New Algebra With Understanding. (Edited By: Elizabeth Fennema Ve Thomas Romberg). Mathematics Classrooms That Promote Understanding (Pp. 133-155). Mahwah, Nj: Lawrence Erlbaum Associates.
Karasar, N. (2000). Bilimsel Araştırma Yöntemi (10. Baskı). Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
Kaya, D. (2017). Yedinci Sınıf Öğrencilerinin Cebirsel Düşünme Düzeyleri İle Becerilerinin İncelenmesi. Bartın Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 6(2), 657-675.
Kieran, C. (1992). The Learning and Teaching Of School Algebra. In Grouws Da (Ed.), Handbook Of Research On Mathematics Teaching And Learning (Pp. 390-419). New York: Macmillan Publishing Company.
Kieran, C., & Chalouh, L. (1993). Prealgebra: The Transition From Arithmetic To Algebra. In P. S. Wilson (Ed.), Research Ideas For The Classroom: Middle Grades Mathematics (Pp. 119-139). New York: Macmillan
Knuth, E., Alibali, M. W., Mcneil, N. M., Weinberg, A., & Stephens, A. C. (2005). Middle School Students’ Understanding Of Core Algebraic Concepts: Equivalence & Variable. Zdm, 37(1), 68-76.
Kocakaya Baysal, F. (2010). İlköğretim Öğrencilerinin (4-8. Sınıf) Cebir Öğrenme Alanında Oluşturdukları Kavram Yanılgıları. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Abant İzzet Baysal Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bolu.
Küchemann, D. (1978). Children's Understanding Of Numerical Variables. Mathematics in School, 7(4), 23-26.
Lawrence, A. & Hennessy, C. (2002). Lessons For Algebraic Thinking (Grades 6-8). Math Solution Publications. Sausalito: California
Linchevski, L., & Herscovics, N. (1996). Crossing The Cognitive Gap Between Arithmetic And Algebra: Operating On The Unknown in The Context Of Equations. Educational Studies in Mathematics, 30, 38-65.
Macgregor, M., & Stacey, K. (1997). Students’ Understanding Of Algebraic Notation: 11-15. Educational Studies in Mathematics, 33, 1-19. National Council Of Teachers Of Mathematics [Nctm] (2000). Principles and Standards For School Mathematics. Reston: Va.
Oral, B., İlhan, M. & Kınay, İ. (2013). 8. Sınıf Öğrencilerinin Geometrik ve Cebirsel Düşünme Düzeyleri Arasındaki İlişkinin İncelenmesi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 34, 33-36.
Öner Sünkür, M., İlhan, M. & Kılıç, M.A. (2012). Yedinci Sınıf Öğrencilerinin Cebirsel Düşünme Düzeyleri İle Zekâ Alanları Arasındaki İlişkinin İncelenmesi. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 14 (2),183 - 200.
Sayı, M.Ş.(2018). Ortaokul Öğrencilerinin Problem Kurma Becerileri İle Cebirsel Düşünme Düzeyleri Arasındaki İlişki, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Necmettin Erbakan Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Konya.
Soylu, Y. (2008). 7. Sınıf Öğrencilerinin Cebirsel İfadeleri ve Harf Sembollerini (Değişkenleri) Yorumlamaları ve Bu Yorumlamada Yapılan Hatalar. Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi, 23, 237 -248.
Stacey, K., & Macgregor, M. (1997). Ideas About Symbolism That Students Bring To Algebra. The Mathematics Teacher, 90(2), 110-113.
Sungur, O., (2009). Korelasyon Analizi. Ş. Kalaycı (Ed.), Spss Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistik Teknikleri. 116-125. Ankara: Asil Yayıncılık
Şimşek, B. & Soylu, Y. (2018). Ortaokul 7. Sınıf Öğrencilerinin Cebirsel İfadeler Konusunda Yaptıkları Hataların Nedenlerinin İncelenmesi. Journal Of International Social Research, 11(59), 830-848.
Tavşancıl, E. (2002). Tutumların Ölçülmesi ve Spss İle Veri Analizi. Ankara: Nobel Yayıncılık
Usta, N., & Gökkurt Özdemir, B. (2018). Ortaokul Öğrencilerinin Cebirsel Düşünme Düzeylerinin İncelenmesi. Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi, 6(3), 427-453. Doı:10.14689/İssn.2148-2624.1.6c3s20m
Uysal Koğ, O. (2012). Görselleştirme Yaklaşımı İle Yapılan Matematik Öğretiminin Öğrencilerin Bilişsel ve Duyuşsal Gelişimi Üzerindeki Etkisi, Yayımlanmamış Doktora Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
Vance, J. H. (1998). Number Operations From An Algebraic Perpective. Teaching Children Mathematics, 4, 282-285.
Van De Walle, J. (2004). Elemantary and Middle School Mathematics: Teaching Developmentally (5th Edition). Boston: Allyn & Bacon.
Yalvaç, E. (2010). İlköğretim İkinci Kademe Matematik Programına Yönelik Etkinliklerin Bazı Cebir Konularının Öğretimi Üzerindeki Etkileri. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Yüzüncü Yıl Üniversitesi,Fen Bilimleri Enstitüsü, Van.
Yaprak Ceyhan, E. (2012). İlköğretim Matematik Dersi Öğretim Programı Çerçevesindeki Öğretimin Öğrencilerin Cebir Başarısına Etkisi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi,Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
Yenilmez, K. & Avcu, T. (2009). Altıncı Sınıf Öğrencilerinin Cebir Öğrenme Alanındaki Başarı Düzeyleri. Ahi Evran Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 10(2), 37-45.
Yenilmez, K. & Teke, M. (2008). Yenilenen Matematik Programının Öğrencilerin Cebirsel Düşünme Düzeylerine Etkisi. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9 (15), 229–246.

Details

Primary Language

Turkish

Subjects

Studies on Education

Journal Section

Research Article

Authors

Esra Akarsu Yakar ^*
0000-0002-4090-6419
Türkiye

Süha Yılmaz
0000-0002-8330-9403
Türkiye

Publication Date

June 1, 2021

Submission Date

March 12, 2021

Acceptance Date

May 27, 2021

Published in Issue

Year 2021 Volume: 6 Number: 1

IZ

https://izlik.org/JA99LR73GW

Cite

RIS / Bibtex

APA

Akarsu Yakar, E., & Yılmaz, S. (2021). CEBİRSEL DÜŞÜNME DÜZEY BELİRLEME TESTİ: GEÇERLİK VE GÜVENİRLİK ÇALIŞMASI. Ihlara Eğitim Araştırmaları Dergisi, 6(1), 138-154. https://izlik.org/JA99LR73GW